Studi Kasus Sistem
Pendukung Keputusan Menggunakan Metode AHP
Contoh Kasus
Menentukan prioritas dalam pemilihan mahasiswa terbaik:
Langkah Penyelesaian :
1.
Tetapkan permasalahan, kriteria dan sub kriteria
(jika ada), dan alternative pilihan.
a)
Permasalahan : Menentukan prioritas mahasiswa
terbaik
b)
Kriteria : IPK, Nilai TOEFL, Jabatan Organisasi,
c)
Subkriteria : IPK (Sangat baik : 3,5-4,00; Baik
: 3,00-3,49; Cukup : 2,75-2,99)
TOEFL(Sangat baik : 506-600; Baik : 501-505 ; Cukup : 450 –
500)
Jabatan Organisasi (Ketua, Kordinator, Anggota)
CATATAN: Jumah kriteria dan sub kriteria, minimal 3. Karena
jika hanya dua maka akan berpengaruh terhadap nilai CR (lihat tabel daftar
rasio indeks konsistensi/RI)
- Membentuk matrik Pairwise Comparison,kriteria. Terlebih dahulu melakukan penilaian perbandingan dari kriteria.(Perbandingan ditentukan dengan mengamati kebijakan yang dianut oleh penilai) adalah :
a)
Kriteria IPK 4 kali lebih penting dari jabatan
organisasi, dan 3 kali lebih penting dari TOEFL.
b)
Kriteria TOEFL 2 kali lebih penting dari jabatan
organisasi
CATATAN: Terjadi 3 kali perbandingan terhadap 3 kriteria
(IPK->jabatan, IPK->TOEFL, Jabatan->TOEFL). Jika ada 4 kriteria maka
akan terjadi 6 kali perbandingan. Untuk memahaminya silahkan coba buat
perbandingan terhadap 4 kriteria.
Sehingga matrik matrik Pairwise Comparison untuk kriteria
adalah :
IPK
|
TOEFL
|
Jabatan
|
|
IPK
|
1
|
3
|
4
|
TOEFL
|
1/3
|
1
|
2
|
Jabatan
|
1/4
|
1/2
|
1
|
Cara mendapatkan nilai-nilai di atas adalah :
Perbandingan di atas adalah dengan membandingkan kolom yang terletak
paling kiri dengan setiap kolom ke dua, ketiga dan keempat.
Perbandingan terhadap dirinya sendiri, akan menghasilkan
nilai 1. Sehingga nilai satu akan tampil secara diagonal. (IPK teradap IPK,
TOEFL terhadap TOEFL dan Jabatan terhadap ajabatan)
Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya.
Misalkan nilai 3, didapatkan dari perbandingan IPK yang 3 kali lebih penting
dari TOEFL (lihat nilai perbandingan di atas)
Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya.
Misalkan nilai ¼ didapatkan dari perbandingan Jabatan dengan IPK (ingat, IPK 4
kali lebih penting dari jabatan sehingga nilai jabatan adalah ¼ dari IPK)
3.
Menentukan rangking kriteria dalam bentuk vector
prioritas (disebut juga eigen vector ternormalisasi).
1.
Ubah matriks Pairwise Comparison ke bentuk
desimal dan jumlahkan tiap kolom tersebut.
IPK
|
TOEFL
|
Jabatan
|
||
IPK
|
1,000
|
3,000
|
4,000
|
|
TOEFL
|
0,333
|
1,000
|
2,000
|
|
Jabatan
|
0,250
|
0,500
|
1,000
|
|
JUMLAH
|
1,583
|
4,500
|
7,000
|
|
2.
Bagi elemen-elemen tiap kolom dengan jumah kolom
yang bersangkutan.
IPK
|
TOEFL
|
Jabatan
|
||
IPK
|
0,632
|
0,667
|
0,571
|
|
TOEFL
|
0,211
|
0,222
|
0,286
|
|
Jabatan
|
0,158
|
0,111
|
0,143
|
Contoh : Nilai 0,632 adalah hasil dari pembagian antara
nilai 1,000/1,583 dst.
3.
Hitung Eigen Vektor normalisasi dengan cara :
jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria. Jumlah kriteria
dalam kasus ini adalah 3.
IPK
|
TOEFL
|
Jabatan
|
Jumlah Baris
|
Eigen Vektor Normalisasi
|
|
IPK
|
0,632
|
0,667
|
0,571
|
1,870
|
0,623
|
TOEFL
|
0,211
|
0,222
|
0,286
|
0,718
|
0,239
|
Jabatan
|
0,158
|
0,111
|
0,143
|
0,412
|
0,137
|
ü
Nilai 1,870 adalah hasil dari penjumlahan
0,632+0,667+0,571
ü
Nilai 0,623 adalah hasil dari 1,870/3.
·
Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks).
Λmaks diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah
kolom matrik Pairwise Comparison ke bentuk desimal dengan vector eigen
normalisasi.
Λmaks = (1,583 x 0,623 )+(4,500 x 0,239)+(7,000 x 0,137) =
3,025
·
Menghitung Indeks Konsistensi (CI)
CI = (λmaks-n)/n-1 = 0,013
·
Rasio Konsistensi =CI/RI, nilai RI untuk n = 3
adalah 0,58 (lihatDaftar Indeks random konsistensi (RI))
CR = CI/RI = 0,013/0,58 = 0,022
Karena CR < 0,100 berari preferensi pembobotan adalah
konsisten
4.
Untuk matrik Pairwise Comparison sub kriteria,
saya asumsikan memiliki nilai yang sama dengan matrik Pairwise Comparison
kriteria. Anda bisa mencoba merubah nilai pembobotan jika ingin lebih memahami
pembentukan matrik ini.
a)
Sub kriteria IPK
Sangat Baik
|
Baik
|
Cukup
|
Jumlah Baris
|
Eigen Vektor Normalisasi
|
|
Sangat Baik
|
0,632
|
0,667
|
0,571
|
1,870
|
0,623
|
Baik
|
0,211
|
0,222
|
0,286
|
0,718
|
0,239
|
Cukup
|
0,158
|
0,111
|
0,143
|
0,412
|
0,137
|
b)
Sub Kriteria TOEFL
Sangat Baik
|
Baik
|
Cukup
|
Jumlah Baris
|
Eigen Vektor Normalisasi
|
||
Sangat Baik
|
0,632
|
0,667
|
0,571
|
1,870
|
0,623
|
|
Baik
|
0,211
|
0,222
|
0,286
|
0,718
|
0,239
|
|
Cukup
|
0,158
|
0,111
|
0,143
|
0,412
|
0,137
|
|
c)
Sub Kriteria Jabatan Organisasi
Ketua
|
Koordinator
|
Anggota
|
Jumlah Baris
|
Eigen Vektor Normalisasi
|
|
Ketua
|
0,632
|
0,667
|
0,571
|
1,870
|
0,623
|
Koordinator
|
0,211
|
0,222
|
0,286
|
0,718
|
0,239
|
Anggota
|
0,158
|
0,111
|
0,143
|
0,412
|
0,137
|
5.
Terakhir adalah menentukan rangking dari
alternatif dengan cara menghitung eigen vector untuk tiap kirteria dan sub
kriteria.
IPK
|
TOEFL
|
Jabatan Organisasi
|
HASIL
|
|
Ifan
|
1
|
3
|
3
|
0,440
|
Rudy
|
3
|
3
|
1
|
0,204
|
Anton
|
1
|
2
|
2
|
0,479
|
§
Nilai bobot diperoleh dari kondisi yang dimiliki
oleh alternatif. Contoh pada Ifan, yang memiliki IPK 3,86 (sangat baik), maka
diberikan bobot 1 (2 untuk baik dan 3 untuk cukup). Ifan memiliki nilai TOEFL
470 (cukup), sehingga diberikan bobot 3 dan jabatan organisasi adalah anggota
dengan bobot 3 (1 untuk ketua dan 2 untuk koordinator).
§
Hasil diperoleh dari perkalian nilai vector
kriteria dengan vector sub kriteria. Dan setiap hasil perkalian kriteria dan
subkriteria masing-masing kolom dijumlahkan. Contoh Ifan, pada kolom IPK (eigen
vector : 0,623) dikalikan dengan sub kriteria IPK yaitu sangat baik (eigen
vector : 0,623).dst
§
(IPK x Sangat Baik + TOEFL x Sangat Baik +
Jabatan Organisasi x Anggota) = 0,440
§
Dari hasil di atas, Anton memiliki nilai paling
tinggi sehingga layak menjadi mahasiswa terbaik..
v
Metode AHP bisa digunakan untuk menentukan
segala kasus yang membutuhkan output berupa prioritas dari hasil perangkingan.
Syarat kriteria yang digunakan adalah data yang “seimbang” (misal data
mahasiswa Kampus XYZ bisa dibandingkan dengan kampus ABC, tidak bisa
dibandnigkan dengan sekolah XXX).
SIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
Ø
Metode
ini mampu untuk menghasilkan suatu keputusan yang tepat.
Ø
Dengan memakai metode ini, kesalahan-kesalahan
yang dilakukan ketika pengambilan keputusan seperti keterlambatan dalam
mengambil keputusan dapat berkurang.
Ø
Aplikasi dibuat fleksibel sehingga dapat
memungkinkan personal maupun departemen untuk dapat mengubah nilai dari
kriteria-kriteria yang ada.
